प्रमेय एक ऐसा कथन है जिसे सत्य सिद्ध किया जा चुका है। यह अनुमान या परिकल्पना पर आधारित नहीं होता; यह स्वयंसिद्धों, परिभाषाओं और पूर्व सिद्ध परिणामों से तार्किक निष्कर्ष द्वारा सिद्ध होता है। प्रमाण ही प्रमेय को विश्वसनीय बनाता है।

प्रसिद्ध प्रमेयों में पाइथागोरस प्रमेय, कैलकुलस का मूलभूत प्रमेय और फर्माट का अंतिम प्रमेय शामिल हैं। कुछ प्रमेय सरल हैं; जबकि अन्य को सिद्ध करने में सैकड़ों पृष्ठ लग जाते हैं। चार-रंग प्रमेय पहला प्रमुख प्रमेय था जिसे कंप्यूटर की सहायता से सिद्ध किया गया था।

गणित में प्रमेय मुख्य परिणाम होते हैं। इन्हें नाम दिया जाता है, क्रमांकित किया जाता है और संदर्भ दिए जाते हैं। एक प्रमेय के उपप्रमेय, प्रमेयिकाएँ और सामान्यीकरण हो सकते हैं। प्रमेयों को सिद्ध करने की प्रक्रिया गणितीय अनुसंधान का मूल है।

• यह कथन तर्क द्वारा सत्य सिद्ध हुआ है।
• यह सिद्धांतों और पूर्व परिणामों से सिद्ध होता है।
• उदाहरण: पाइथागोरस का सिद्धांत, फर्माट का अंतिम सिद्धांत
• प्रमाण ही सत्य को स्थापित करता है।