Um teorema é uma afirmação que foi comprovada como verdadeira. Não se trata de uma suposição ou conjetura; decorre de axiomas, definições e resultados previamente comprovados através de dedução lógica. A demonstração é o que torna um teorema fiável.

Entre os teoremas famosos, incluem-se o teorema de Pitágoras, o teorema fundamental do cálculo e o Último Teorema de Fermat. Alguns teoremas são simples; outros requerem centenas de páginas para serem demonstrados. O teorema das quatro cores foi o primeiro teorema importante demonstrado com o auxílio de um computador.

Os teoremas são os principais resultados da matemática. São nomeados, numerados e referenciados. Um teorema pode ter corolários, lemas e generalizações. O processo de demonstração de teoremas é o cerne da investigação matemática.

• Afirmação comprovada pela lógica
• Isto decorre de axiomas e resultados anteriores.
• Exemplos: Teorema de Pitágoras, Último Teorema de Fermat
• A prova é o que estabelece a verdade.