Теорема — это утверждение, истинность которого доказана. Она не является предположением или догадкой; она следует из аксиом, определений и ранее доказанных результатов путем логического вывода. Доказательство — это то, что делает теорему надежной.

К числу известных теорем относятся теорема Пифагора, основная теорема интегрального исчисления и Великая теорема Ферма. Некоторые теоремы просты; для доказательства других требуются сотни страниц текста. Теорема о четырех цветах стала первой крупной теоремой, доказанной с помощью компьютера.

Теоремы — это основные результаты математики. Они имеют названия, номера и ссылки. Теорема может иметь следствия, леммы и обобщения. Процесс доказательства теорем — это сердце математических исследований.

• Утверждение, доказанное логическим путем.
• Из этого следует из аксиом и предыдущих результатов.
• Примеры: пифагорейский, последний ход Ферма
• Доказательство — это то, что устанавливает истину.