Et teorem er en påstand som har blitt bevist sann. Den er ikke antatt eller forutsatt; den følger av aksiomer, definisjoner og tidligere beviste resultater ved logisk deduksjon. Beviset er det som gjør et teorem pålitelig.

Kjente teoremer inkluderer Pythagoras' læresetning, fundamentalsetningen i kalkulus og Fermats siste læresetning. Noen teoremer er enkle; andre tar hundrevis av sider å bevise. Firefargesetningen var den første store læresetningen som ble bevist med datamaskinhjelp.

Teoremer er de viktigste resultatene i matematikk. De er navngitt, nummerert og referert til. Et teorem kan ha korollarer, lemmaer og generaliseringer. Prosessen med å bevise teoremer er kjernen i matematisk forskning.

• Påstand bevist sant av logikk
• Følger av aksiomer og tidligere resultater
• Eksempler: Pythagoras, Fermats siste
• Bevis er det som fastslår sannheten