Twierdzenie to stwierdzenie, którego prawdziwość została udowodniona. Nie jest ono przyjmowane z góry ani domniemane; wynika z aksjomatów, definicji i wcześniej udowodnionych wyników drogą logicznej dedukcji. Dowód to to, co czyni twierdzenie wiarygodnym.

Do znanych twierdzeń należą twierdzenie Pitagorasa, podstawowe twierdzenie rachunku różniczkowego i całkowego oraz wielkie twierdzenie Fermata. Niektóre twierdzenia są proste, inne wymagają setek stron do udowodnienia. Twierdzenie o czterech barwach było pierwszym ważnym twierdzeniem udowodnionym przy użyciu komputera.

Twierdzenia to główne wyniki matematyki. Są one nazywane, numerowane i cytowane. Twierdzenie może mieć wnioski, lematy i uogólnienia. Proces dowodzenia twierdzeń stanowi sedno badań matematycznych.

• Twierdzenie udowodnione logiką
• Wynika z aksjomatów i wcześniejszych wyników
• Przykłady: Pitagoras, Ostatni twierdzenie Fermata
• Dowód jest tym, co ustala prawdę