Bổ đề là một định lý nhỏ. Nó được chứng minh là đúng, nhưng mục đích chính của nó là giúp chứng minh một điều gì đó lớn hơn. Bổ đề là khung sườn của các lập luận toán học. Chúng chia một chứng minh lớn thành những phần dễ quản lý hơn.

Bổ đề Euclid phát biểu rằng nếu một số nguyên tố chia hết cho tích của hai số nguyên, thì nó chia hết cho ít nhất một trong hai số đó. Bổ đề này rất cần thiết để chứng minh định lý cơ bản của số học. Bổ đề Zorn, một ví dụ nâng cao hơn, được sử dụng để chứng minh sự tồn tại của các ideal và cơ sở cực đại trong không gian vô hạn chiều.

Đôi khi một bổ đề trở nên nổi tiếng nhờ chính bản thân nó. Bổ đề Gauss, bổ đề Fatou và bổ đề Urysohn đều có tên gọi và xuất hiện trong sách giáo khoa. Sự phân biệt giữa bổ đề, mệnh đề, định lý và hệ quả một phần là do phong cách. Bổ đề là một công cụ hỗ trợ; định lý là kết quả chính.

• Câu phát biểu đã được chứng minh dùng để chứng minh một định lý.
• Chia nhỏ các chứng minh lớn thành các bước
• Ví dụ: Định lý Euclid, định lý Zorn
• Đôi khi tự mình trở nên nổi tiếng.