Ένα λήμμα είναι ένα μικρό θεώρημα. Αποδεικνύεται αληθές, αλλά ο κύριος σκοπός του είναι να βοηθήσει στην απόδειξη κάτι μεγαλύτερου. Τα λήμματα αποτελούν τη σκαλωσιά των μαθηματικών επιχειρημάτων. Διασπούν μια μεγάλη απόδειξη σε διαχειρίσιμα κομμάτια.

Το λήμμα του Ευκλείδη δηλώνει ότι αν ένας πρώτος αριθμός διαιρεί ένα γινόμενο δύο ακεραίων, διαιρεί τουλάχιστον έναν από αυτούς. Αυτό το λήμμα είναι απαραίτητο για την απόδειξη του θεμελιώδους θεωρήματος της αριθμητικής. Το λήμμα του Ζορν, ένα πιο προηγμένο παράδειγμα, χρησιμοποιείται για να αποδειχθεί η ύπαρξη μέγιστων ιδανικών και βάσεων σε άπειρους διαστασιακούς χώρους.

Μερικές φορές ένα λήμμα γίνεται διάσημο από μόνο του. Το λήμμα του Gauss, το λήμμα του Fatou και το λήμμα του Urysohn έχουν όλα ονόματα και εμφανίζονται σε σχολικά βιβλία. Η διάκριση μεταξύ λήμματος, πρότασης, θεωρήματος και πορίσματος είναι εν μέρει στυλιστική. Ένα λήμμα είναι ένας βοηθός· ένα θεώρημα είναι το κύριο αποτέλεσμα.

• Αποδεδειγμένη πρόταση που χρησιμοποιείται για την απόδειξη ενός θεωρήματος
• Χωρίζει τις μεγάλες αποδείξεις σε βήματα
• Παραδείγματα: Λήμμα του Ευκλείδη, Λήμμα του Ζορν
• Μερικές φορές γίνεται διάσημος ανεξάρτητα