लेम्मा एक छोटा प्रमेय होता है। यह सत्य सिद्ध हो चुका होता है, लेकिन इसका मुख्य उद्देश्य किसी बड़े प्रमेय को सिद्ध करने में सहायता करना होता है। लेम्मा गणितीय तर्कों का आधार होते हैं। वे एक बड़े प्रमाण को छोटे-छोटे, समझने योग्य भागों में तोड़ देते हैं।

यूक्लिड के प्रमेय के अनुसार, यदि कोई अभाज्य संख्या दो पूर्णांकों के गुणनफल को विभाजित करती है, तो वह उनमें से कम से कम एक को विभाजित करती है। यह प्रमेय अंकगणित के मूलभूत प्रमेय को सिद्ध करने के लिए आवश्यक है। ज़ोर्न का प्रमेय, जो एक अधिक उन्नत उदाहरण है, अनंत-आयामी स्थानों में अधिकतम आदर्शों और आधारों के अस्तित्व को सिद्ध करने के लिए उपयोग किया जाता है।

कभी-कभी कोई प्रमेय स्वयं ही प्रसिद्ध हो जाता है। गॉस का प्रमेय, फातू का प्रमेय और उरिसन का प्रमेय, इन सभी के नाम हैं और ये पाठ्यपुस्तकों में मिलते हैं। प्रमेय, प्रस्ताव, प्रमेय और उपप्रमेय के बीच का अंतर आंशिक रूप से शैलीगत है। प्रमेय एक सहायक होता है; प्रमेय मुख्य परिणाम होता है।

• किसी प्रमेय को सिद्ध करने के लिए प्रयुक्त सिद्ध कथन
• बड़े प्रमाणों को चरणों में विभाजित करता है
• उदाहरण: यूक्लिड का प्रमेय, ज़ोर्न का प्रमेय
• कभी-कभी वह स्वतंत्र रूप से प्रसिद्ध हो जाता है