Bir lemma, küçük bir teoremdir. Doğruluğu kanıtlanmıştır, ancak asıl amacı daha büyük bir şeyi kanıtlamaya yardımcı olmaktır. Lemmalar, matematiksel argümanların iskeletini oluşturur. Büyük bir kanıtı yönetilebilir parçalara ayırırlar.

Öklid lemması, bir asal sayının iki tamsayının çarpımını bölmesi durumunda, bu sayılardan en az birini böldüğünü belirtir. Bu lemma, aritmetiğin temel teoremini kanıtlamak için gereklidir. Daha gelişmiş bir örnek olan Zorn lemması ise, sonsuz boyutlu uzaylarda maksimal ideallerin ve tabanların varlığını kanıtlamak için kullanılır.

Bazen bir lemma kendi başına ünlü olur. Gauss lemması, Fatou lemması ve Urysohn lemması isimlendirilmiştir ve ders kitaplarında yer alır. Lemma, önerme, teorem ve sonuç arasındaki ayrım kısmen üslupsaldır. Lemma bir yardımcıdır; teorem ise ana sonuçtur.

• Bir teoremi ispatlamak için kullanılan kanıtlanmış ifade.
• Büyük ispatları adımlara ayırır.
• Örnekler: Öklid teoremi, Zorn teoremi
• Bazen kendi başına ünlü olur.