Ein Lemma ist ein kleiner Satz. Er ist zwar bewiesen, dient aber hauptsächlich dazu, einen umfassenderen Beweis zu unterstützen. Lemmata bilden das Gerüst mathematischer Argumente. Sie zerlegen einen großen Beweis in überschaubare Teile.

Das Lemma von Euklid besagt, dass eine Primzahl, die das Produkt zweier ganzer Zahlen teilt, mindestens eine der beiden Zahlen teilt. Dieses Lemma ist wesentlich für den Beweis des Fundamentalsatzes der Arithmetik. Das Lemma von Zorn, ein fortgeschritteneres Beispiel, wird verwendet, um die Existenz maximaler Ideale und Basen in unendlichdimensionalen Räumen zu beweisen.

Manchmal erlangt ein Lemma selbst Berühmtheit. Das Lemma von Gauß, das Lemma von Fatou und das Lemma von Urysohn sind alle nach ihnen benannt und in Lehrbüchern zu finden. Die Unterscheidung zwischen Lemma, Proposition, Theorem und Korollar ist teilweise stilistischer Natur. Ein Lemma ist ein Hilfssatz; ein Theorem ist das Hauptergebnis.

• Bewiesene Aussage, die zum Beweis eines Theorems verwendet wird
• Zerlegt große Beweise in Schritte
• Beispiele: Euklids Lemma, Zorns Lemma
• Manchmal wird man unabhängig berühmt