O lemă este o teoremă mică. Este demonstrată ca fiind adevărată, dar scopul ei principal este de a ajuta la demonstrarea a ceva mai mare. Lemele sunt schelele argumentelor matematice. Ele împart o demonstrație mare în bucăți ușor de gestionat.

Lema lui Euclid afirmă că, dacă un număr prim divide un produs a două numere întregi, divide cel puțin unul dintre ele. Această lemă este esențială pentru demonstrarea teoremei fundamentale a aritmeticii. Lema lui Zorn, un exemplu mai avansat, este utilizată pentru a demonstra existența idealurilor maximale și a bazelor în spații infinit-dimensionale.

Uneori, o lemă devine faimoasă în sine. Lema lui Gauss, lema lui Fatou și lema lui Urysohn poartă toate nume și apar în manuale. Distincția dintre lemă, propoziție, teoremă și corolar este parțial stilistică. O lemă este un ajutor; o teoremă este rezultatul principal.

• Afirmație demonstrată utilizată pentru a demonstra o teoremă
• Împarte demonstrațiile mari în pași
• Exemple: lema lui Euclid, lema lui Zorn
• Uneori devine faimos independent