보조정리는 작은 정리입니다. 참임이 증명되었지만, 주된 목적은 더 큰 명제를 증명하는 데 도움을 주는 것입니다. 보조정리는 수학적 논증의 뼈대 역할을 하며, 복잡한 증명을 다루기 쉬운 부분으로 나누어 줍니다.

유클리드의 정리는 소수가 두 정수의 곱을 나누면 적어도 하나의 정수를 나눈다는 것입니다. 이 정리는 산술의 기본 정리를 증명하는 데 필수적입니다. 좀 더 고급 개념인 조른의 정리는 무한 차원 공간에서 최대 아이디얼과 기저의 존재를 증명하는 데 사용됩니다.

때때로 보조정리는 그 자체로 유명해지기도 합니다. 가우스의 보조정리, 파투의 보조정리, 우리손의 보조정리는 모두 이름을 가지고 있으며 교과서에 등장합니다. 보조정리, 명제, 정리, 따름정리의 구분은 부분적으로는 문체적인 차이입니다. 보조정리는 보조적인 역할을 하고, 정리는 주요 결과를 나타냅니다.

• 정리를 증명하는 데 사용되는 입증된 명제
• 복잡한 증명을 단계별로 나눕니다.
• 예시: 유클리드 정리, 조른 정리
• 때로는 독자적으로 유명해지기도 합니다.