从能保证结论成立的前提出发，你就是在进行演绎推理。所有人都会死。苏格拉底是人。因此，苏格拉底会死。如果前提为真且形式有效，结论必然为真。这里没有概率的余地。演绎推理是逻辑、数学和形式证明的基石。

亚里士多德是第一个系统化演绎推理的人，他以三段论作为基本工具。三段论包含两个前提和一个结论，其排列方式使得结论必然成立。中世纪的逻辑学家完善了这一体系，而像弗雷格和罗素这样的现代逻辑学家则发展了符号逻辑，用符号和规则来表示演绎形式。演绎推理能够保持真值：它不能从真前提推导出假结论。但它也不能在前提之外生成新的内容。这就是为什么演绎推理在证明方面威力强大，但在发现方面却有所局限。

关键概念

• 有效性. 结论必然由前提得出。
• Soundness. 有效形式加上真实前提。
• 三段论.两个前提和一个结论。
• Counterexample. 一个显示无效表单的案例。

演绎推理出现在日常推理、法律论证、计算机编程和哲学证明中。当有人说“这合乎逻辑”，他们通常指的是演绎推理。