結論を保証する前提から始めると、演繹的推論になります。すべての人間は死ぬ。ソクラテスは人間である。したがって、ソクラテスは死ぬ。前提が真であり、形式が妥当であれば、結論は必ず真である。そこに確率の余地はない。演繹は論理学、数学、そして形式的証明の根幹を成すものです。

アリストテレスは、三段論法を基本ツールとして演繹を体系化した最初の人物です。三段論法は、2つの前提と1つの結論から成り、結論が必然的に導き出されるように構成されています。中世の論理学者たちはこの体系を洗練させ、フレーゲやラッセルといった近代の論理学者たちは、演繹形式を記号と規則で表現する記号論理学を発展させました。演繹は真理保存的であり、真の前提から偽の結論を導き出すことはできません。しかし、前提が既に含んでいる内容を超える新たな内容を生み出すこともできません。そのため、演繹は証明には強力ですが、発見には限界があります。

主要概念

• 妥当性。結論は前提から必然的に導かれる。
• 健全性。 有効な形式と真の前提。
• 三段論法。 2つの前提と1つの結論。
• 反例。 無効な形式を示すケース。

演繹は、日常的な推論、法的議論、コンピュータプログラミング、哲学的証明など、様々な場面で用いられます。「論理的に考えて当然だ」と言う場合、通常は演繹的な推論を意味しています。