निष्कर्ष की गारंटी देने वाले आधार वाक्यों से शुरुआत करें और आप निगमनात्मक तर्क कर रहे हैं। सभी मनुष्य नश्वर हैं। सुकरात एक मनुष्य हैं। इसलिए, सुकरात नश्वर हैं। यदि आधार वाक्य सत्य हैं और संरचना वैध है, तो निष्कर्ष भी सत्य होना चाहिए। इसमें संभाव्यता की कोई गुंजाइश नहीं है। निगमनात्मक तर्क, गणित और औपचारिक प्रमाण की रीढ़ है।

अरस्तू ने सर्वप्रथम तर्कप्रणाली को व्यवस्थित किया, जिसके लिए उन्होंने न्यायवाक्य को आधार बनाया। न्यायवाक्य में दो आधार वाक्य और एक निष्कर्ष होता है, जिन्हें इस प्रकार व्यवस्थित किया जाता है कि निष्कर्ष अनिवार्य रूप से सिद्ध होता है। मध्यकालीन तर्कशास्त्रियों ने इस प्रणाली को परिष्कृत किया, और फ्रेगे और रसेल जैसे आधुनिक तर्कशास्त्रियों ने प्रतीकात्मक तर्क का विकास किया, जो प्रतीकों और नियमों के माध्यम से निगमनात्मक रूपों को निरूपित करता है। निगमनात्मक तर्क सत्य को संरक्षित रखता है: यह आपको सत्य आधार वाक्यों से असत्य निष्कर्ष तक नहीं ले जा सकता। लेकिन यह आधार वाक्यों में पहले से मौजूद सामग्री से परे कोई नई सामग्री उत्पन्न नहीं कर सकता। यही कारण है कि प्रमाण के लिए निगमनात्मक तर्क शक्तिशाली है, लेकिन खोज के लिए सीमित है।

महत्वपूर्ण अवधारणाएं

• वैधता. निष्कर्ष आधार वाक्यों से अनिवार्य रूप से निकलता है।
• Soundness. मान्य रूप और सही आधार।
• न्यायवाद. दो आधार वाक्य और एक निष्कर्ष.
• प्रतिउदाहरण. एक ऐसा मामला जो अमान्य प्रपत्र को दर्शाता है.

तार्किक निष्कर्ष, कानूनी बहस, कंप्यूटर प्रोग्रामिंग और दार्शनिक प्रमाणों में कटौती का प्रयोग होता है। जब कोई कहता है "यह तार्किक रूप से सिद्ध होता है", तो आमतौर पर उनका मतलब निगमनात्मक निष्कर्ष से होता है।