Comece com premissas que garantam uma conclusão e estará a raciocinar dedutivamente. Todos os homens são mortais. Sócrates é um homem. Logo, Sócrates é mortal. Se as premissas forem verdadeiras e a forma for válida, a conclusão terá de ser verdadeira. Não há espaço para probabilidade. A dedução é a espinha dorsal da lógica, da matemática e da demonstração formal.

Aristóteles foi o primeiro a sistematizar a dedução, utilizando o silogismo como ferramenta básica. Um silogismo possui duas premissas e uma conclusão, organizadas de modo a que a conclusão decorra necessariamente. Os lógico medievais refinaram o sistema, e os lógicos modernos como Frege e Russell desenvolveram a lógica simbólica, que representa as formas dedutivas com símbolos e regras. A dedução preserva a verdade: não pode conduzir de premissas verdadeiras a uma conclusão falsa. Mas também não pode gerar conteúdo novo para além do que as premissas já contêm. É por isso que a dedução é poderosa para a prova e limitada para a descoberta.

Conceitos-chave

• Validade. A conclusão decorre necessariamente das premissas.
• Solidez. Formulário válido mais premissas verdadeiras.
• Silogismo. Duas premissas e uma conclusão.
• Counterexample. Um caso que mostra um formulário inválido.

A dedução surge no raciocínio quotidiano, nos argumentos jurídicos, na programação de computadores e nas demonstrações filosóficas. Quando alguém diz "segue-se logicamente", normalmente quer dizer dedutivamente.