Начиная с предпосылок, гарантирующих вывод, вы ведёте дедуктивное рассуждение. Все люди смертны. Сократ — человек. Следовательно, Сократ смертен. Если предпосылки верны и форма утверждения корректна, то и вывод должен быть верным. Здесь нет места для вероятности. Дедукция — основа логики, математики и формального доказательства.

Аристотель первым систематизировал дедукцию, используя силлогизм в качестве основного инструмента. Силлогизм состоит из двух посылок и заключения, расположенных таким образом, что заключение следует из них необходимо. Средневековые логики усовершенствовали эту систему, а современные логики, такие как Фреге и Рассел, разработали символическую логику, которая представляет дедуктивные формы с помощью символов и правил. Дедукция сохраняет истинность: она не может привести от истинных посылок к ложному заключению. Но она не может породить новое содержание, выходящее за рамки того, что уже содержат посылки. Именно поэтому дедукция эффективна для доказательства, но ограничена для открытия.

Ключевые понятия

• Достоверность. Вывод необходимо вытекает из предпосылок.
• Soundness. Действительная форма плюс истинные предпосылки.
• Силлогизм. Две посылки и заключение.
• Контрпример. Пример, демонстрирующий недействительную форму.

Дедукция встречается в повседневных рассуждениях, юридических аргументах, компьютерном программировании и философских доказательствах. Когда кто-то говорит «из этого логически следует», он обычно имеет в виду дедуктивный метод.