Beginne mit Prämissen, die eine Schlussfolgerung garantieren, und du argumentierst deduktiv. Alle Menschen sind sterblich. Sokrates ist ein Mensch. Daher ist Sokrates sterblich. Wenn die Prämissen wahr und die Beweisführung korrekt sind, muss die Schlussfolgerung wahr sein. Wahrscheinlichkeiten spielen keine Rolle. Deduktion ist das Fundament der Logik, der Mathematik und des formalen Beweisens.

Aristoteles systematisierte als Erster die Deduktion und nutzte dabei den Syllogismus als grundlegendes Werkzeug. Ein Syllogismus besteht aus zwei Prämissen und einer Schlussfolgerung, die so angeordnet sind, dass die Schlussfolgerung notwendigerweise folgt. Mittelalterliche Logiker verfeinerten das System, und moderne Logiker wie Frege und Russell entwickelten die symbolische Logik, die deduktive Formen durch Symbole und Regeln darstellt. Deduktion ist wahrheitserhaltend: Sie kann nicht von wahren Prämissen zu einer falschen Schlussfolgerung führen. Sie kann aber auch keinen neuen Inhalt erzeugen, der über den bereits in den Prämissen enthaltenen hinausgeht. Deshalb ist Deduktion für Beweise sehr wirkungsvoll, für Entdeckungen jedoch begrenzt.

Schlüsselkonzepte

• Validity. Die Schlussfolgerung folgt notwendigerweise aus den Prämissen.
• Soundness. Gültige Form plus wahre Prämisse.
• Syllogismus. Zwei Prämissen und eine Schlussfolgerung.
• Counterexample. Ein Fall, der ein ungültiges Formular zeigt.

Deduktives Denken findet sich im alltäglichen Denken, in juristischen Argumentationen, in der Computerprogrammierung und in philosophischen Beweisen. Wenn jemand sagt „es folgt logisch“, meint er in der Regel deduktiv.