Bu cümle yanlıştır. Eğer doğruysa, o zaman yanlıştır. Eğer yanlışsa, o zaman doğrudur. Bu bir paradokstur: kendiyle çelişiyor gibi görünen, ancak gerçek bir gerçeğe işaret edebilecek bir ifade veya durum. Kelime, Yunanca "inanılmaz" anlamına gelen paradoxos kelimesinden gelir. Paradokslar sadece bilmeceler değildir. Matematikçileri mantığın temellerini yeniden inşa etmeye zorlamışlardır ve fizikte, etikte ve günlük hayatta karşımıza çıkarlar.

Theseus'un gemisini düşünün. Her tahta zamanla değiştiriliyor. Hala aynı gemi mi? Ya da büyükbabanın baltası: başı iki kez, sapı üç kez değiştirilmiş. Özdeşlik ve değişim çatışıyor. Küme teorisinde, Bertrand Russell'ın paradoksu—kendilerini içermeyen tüm kümelerin kümesi—saf küme teorisinin tutarsız olduğunu gösterdi. Onarılması on yıllar sürdü.

Yaygın türler

• Mantıksal: Yalancı paradoksu gibi kendi kendine gönderme yapan ifadeler.
• Fiziksel: Zaman yolculuğunda büyükbaba paradoksu.
• Etik: Hoşgörünün paradoksu—hoşgörüsüzlere hoşgörü göstermek, hoşgörüyü yok edebilir.

Paradokslar faydalıdır. Gizli varsayımları ortaya çıkarırlar. Bir paradoks ortaya çıktığında, çerçevede bir şeylerin değişmesi gerekir.