To zdanie jest fałszywe. Jeśli jest prawdziwe, to jest fałszywe. Jeśli jest fałszywe, to jest prawdziwe. To paradoks: stwierdzenie lub sytuacja, która wydaje się być sprzeczna sama ze sobą, a jednak może wskazywać na rzeczywistą prawdę. Słowo to pochodzi od greckiego paradoxos, oznaczającego „nie do uwierzenia”. Paradoksy to nie tylko zagadki. Zmusiły matematyków do odbudowy podstaw logiki i pojawiają się w fizyce, etyce i życiu codziennym.

Rozważmy statek Tezeusza. Każda deska jest z czasem wymieniana. Czy to ten sam statek? Albo topór dziadka: głowica była zmieniana dwa razy, trzonek trzy razy. Tożsamość i zmiana zderzają się ze sobą. W teorii mnogości paradoks Bertranda Russella – zbiór wszystkich zbiorów, które nie zawierają się same w sobie – pokazał, że naiwna teoria mnogości jest niespójna. Jej naprawa zajęła dekady.

Typowe typy

• Logical: stwierdzenia odnoszące się do samego siebie, takie jak paradoks kłamcy.
• Physical: paradoks dziadka w podróżach w czasie.
• Ethical: paradoks tolerancji – tolerowanie nietolerancyjnych może zniszczyć tolerancję.

Paradoksy są przydatne. Ujawniają ukryte założenia. Kiedy pojawia się paradoks, coś w strukturze musi się zmienić.