Denna mening är falsk. Om den är sann, då är den falsk. Om den är falsk, då är den sann. Det är en paradox: ett påstående eller en situation som verkar motsäga sig själv, men som kan peka på en verklig sanning. Ordet kommer från grekiskans paradoxos, som betyder "bortom all tro". Paradoxer är inte bara gåtor. De har tvingat matematiker att återuppbygga logikens grundvalar, och de förekommer i fysik, etik och vardagsliv.

Tänk på Theseus skepp. Varje planka byts ut med tiden. Är det samma skepp? Eller farfaderns yxa: huvudet har bytts ut två gånger, handtaget tre gånger. Identitet och förändring kolliderar. Inom mängdläran visade Bertrand Russells paradox – mängden av alla mängder som inte innehåller sig själva – att naiv mängdlära var inkonsekvent. Det tog årtionden att reparera.

Vanliga typer

• Logisk: självreferentiella påståenden som lögnareparadoxen.
• Physical: farfarsparadoxen inom tidsresor.
• Etisk: toleransens paradox – att tolerera de intoleranta kan förstöra toleransen.

Paradoxer är användbara. De avslöjar dolda antaganden. När en paradox uppstår måste något i ramverket ge vika.