この文は偽である。もしこれが真実ならば、それは偽である。もしこれが偽ならば、それは真実である。これはパラドックスである。パラドックスとは、一見矛盾しているように見えるが、実は真実を指し示している可能性のある言明や状況のことである。この言葉はギリシャ語の「paradoxos」（信じがたい）に由来する。パラドックスは単なるパズルではない。数学者たちはパラドックスによって論理の基礎を再構築せざるを得なくなり、物理学、倫理学、そして日常生活にも現れる。

テセウスの船を考えてみましょう。板は時間の経過とともに一枚一枚交換されます。果たしてそれは同じ船でしょうか？あるいは祖父の斧を考えてみましょう。刃は二度、柄は三度交換されています。同一性と変化は衝突します。集合論において、バートランド・ラッセルのパラドックス――自分自身を含まないすべての集合の集合――は、素朴な集合論が矛盾していることを示しました。その修正には数十年を要しました。

一般的な種類

• Logical: 嘘つきのパラドックスのような自己言及的な命題。
• Physical: タイムトラベルにおける祖父のパラドックス。
• 倫理: 寛容のパラドックス ― 不寛容な者を寛容にすることは、寛容を破壊する可能性がある。

パラドックスは役に立つ。それは隠された前提を明らかにするからだ。パラドックスが現れたとき、その枠組みのどこかに矛盾が生じる。