यह वाक्य असत्य है। यदि यह सत्य है, तो यह असत्य है। यदि यह असत्य है, तो यह सत्य है। यही विरोधाभास है: एक ऐसा कथन या स्थिति जो देखने में विरोधाभासी प्रतीत होती है, फिर भी किसी वास्तविक सत्य की ओर इशारा कर सकती है। यह शब्द ग्रीक शब्द 'पैराडॉक्सोस' से आया है, जिसका अर्थ है "अविश्वसनीय"। विरोधाभास केवल पहेलियाँ नहीं हैं। इन्होंने गणितज्ञों को तर्कशास्त्र की नींव को फिर से स्थापित करने के लिए प्रेरित किया है, और ये भौतिकी, नैतिकता और रोजमर्रा के जीवन में भी दिखाई देते हैं।

थीसियस के जहाज पर विचार करें। समय के साथ हर तख्ता बदल दिया जाता है। क्या यह वही जहाज है? या दादाजी की कुल्हाड़ी पर विचार करें: इसका सिर दो बार और हैंडल तीन बार बदला जा चुका है। पहचान और परिवर्तन आपस में टकराते हैं। समुच्चय सिद्धांत में, बर्ट्रेंड रसेल के विरोधाभास—उन सभी समुच्चयों का समुच्चय जो स्वयं को समाहित नहीं करते—ने दिखाया कि सरल समुच्चय सिद्धांत असंगत था। इसे सुधारने में दशकों लग गए।

सामान्य प्रकार

• तार्किक: झूठे विरोधाभास जैसे स्व-संदर्भित कथन।
• Physical: समय यात्रा में दादाजी का विरोधाभास।
• Ethical: सहिष्णुता का विरोधाभास—असहिष्णु को सहन करने से सहिष्णुता नष्ट हो सकती है।

विरोधाभास उपयोगी होते हैं। वे छिपी हुई मान्यताओं को उजागर करते हैं। जब कोई विरोधाभास प्रकट होता है, तो ढांचे में कुछ न कुछ बदलाव अवश्य होता है।