Denne sætning er falsk. Hvis den er sand, så er den falsk. Hvis den er falsk, så er den sand. Det er et paradoks: en udtalelse eller situation, der synes at modsige sig selv, men som kan pege på en reel sandhed. Ordet kommer fra det græske paradoxos, der betyder "ud over al fornuft". Paradokser er ikke bare gåder. De har tvunget matematikere til at genopbygge logikkens fundament, og de optræder i fysik, etik og hverdagsliv.

Tænk på Theseus' skib. Hver planke udskiftes over tid. Er det det samme skib? Eller bedstefarens økse: hovedet er blevet skiftet to gange, håndtaget tre gange. Identitet og forandring støder sammen. I mængdelæren viste Bertrand Russells paradoks - mængden af ​​alle mængder, der ikke indeholder sig selv - at naiv mængdelære var inkonsekvent. Det tog årtier at reparere.

Almindelige typer

• Logisk: selvreferentielle udsagn som løgnerparadokset.
• Physical: bedstefarsparadokset i tidsrejser.
• Etisk: tolerancens paradoks – at tolerere de intolerante kan ødelægge tolerance.

Paradokser er nyttige. De afslører skjulte antagelser. Når et paradoks opstår, må noget i rammerne give efter.