공통분모는 두 개 이상의 분수의 분모의 공통된 배수입니다. 분수를 더하거나 빼려면 공통분모가 필요합니다. 분자를 결합하기 전에 분수의 분모가 같아야 합니다. 분모의 최소공배수를 찾아 그것을 공통분모로 사용하세요.

1/3과 1/4의 분모는 각각 3과 4입니다. 최소공배수는 12입니다. 두 분수를 각각 분모로 바꾸면 1/3은 4/12이 되고, 1/4은 3/12이 됩니다. 분자를 더하면 4 + 3 = 7입니다. 따라서 합은 7/12입니다. 공통 분모가 있기 때문에 두 분수의 덧셈이 가능합니다.

공통분모 찾기

• 각 분모의 배수를 나열하세요.
• 두 수가 공통으로 가지는 가장 작은 배수를 찾으세요.
• 각 분수를 해당 분모를 갖는 동등한 분수로 변환하십시오.
• 분자들을 더하거나 빼세요.
• 가능하다면 결과를 간소화하세요.

최소공배수는 분수의 크기를 줄여주는 가장 작은 공분모입니다. 어떤 공분모를 사용해도 되지만, 분모가 클수록 계산이 어려워집니다. 예를 들어 1/6과 1/8의 최소공배수는 24입니다. 두 분수의 곱은 48입니다. 둘 다 계산은 가능하지만, 24를 사용하면 분수가 더 간단해집니다. 최소공배수를 구하는 것은 대수학에서 매우 유용한 기술입니다. 유리식을 더할 때도 같은 원리가 적용됩니다. 분모가 다항식인 경우, 인수분해를 통해 최소공배수를 찾을 수 있습니다. 원리는 동일합니다. 분모가 같아질 때까지는 분수를 더할 수 없습니다. 공분모는 분수의 덧셈을 가능하게 하는 다리 역할을 합니다.