Un dénominateur commun est un multiple des dénominateurs de deux fractions ou plus. Il est nécessaire pour additionner ou soustraire des fractions. Les fractions doivent avoir le même dénominateur avant que leurs numérateurs puissent être additionnés. Trouvez le plus petit commun multiple des dénominateurs et utilisez-le comme dénominateur commun.

Pour 1/3 et 1/4, les dénominateurs sont respectivement 3 et 4. Le plus petit commun multiple est 12. Convertissons les deux fractions : 1/3 devient 4/12 et 1/4 devient 3/12. Additionnons les numérateurs : 4 + 3 = 7. La somme est 7/12. Le dénominateur commun rend l'addition possible.

Trouver un dénominateur commun

• Énumérez les multiples de chaque dénominateur.
• Trouvez le plus petit multiple qu'ils ont en commun.
• Convertissez chaque fraction en une fraction équivalente ayant ce dénominateur.
• Additionnez ou soustrayez les numérateurs.
• Simplifiez le résultat si possible.

Le plus petit commun multiple (PPCM) permet de simplifier les nombres. On peut utiliser n'importe quel PPCM, mais les grands nombres sont plus difficiles à manipuler. Pour 1/6 et 1/8, le PPCM est 24. Le produit est 48. Les deux sont possibles, mais 24 simplifie les fractions. Trouver le PPCM est une compétence essentielle en algèbre. Le même principe s'applique à l'addition d'expressions rationnelles. Les dénominateurs sont des polynômes. La factorisation permet de trouver le PPCM. Le principe reste le même : on ne peut additionner des fractions que si leurs dénominateurs sont identiques. Le dénominateur commun est l'élément qui rend l'addition possible.