Uma vez provado um teorema, os outros resultados decorrem geralmente quase imediatamente. Um corolário é uma afirmação que decorre diretamente de um teorema, geralmente com pouco esforço adicional. Não se trata tanto de um novo teorema, mas sim de uma consequência natural.

Os Elementos de Euclides estão repletos de corolários. Depois de provar que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus, um corolário afirma que um triângulo não pode ter dois ângulos retos. O corolário é útil e fácil de perceber assim que o teorema principal é estabelecido.

Os matemáticos utilizam corolários para organizar o conhecimento. Destacam consequências importantes e facilitam a consulta. A distinção entre teorema, proposição, lema e corolário reside, em parte, na ênfase. Um lema é um passo inicial; um corolário é uma conclusão. Ambos dependem da estrutura lógica construída pela demonstração principal.

• Segue-se facilmente de um teorema.
• Geralmente requer pouca comprovação adicional.
• Comum nos textos euclidianos e modernos.
• Destaca consequências importantes