Ist ein Theorem bewiesen, ergeben sich oft weitere Ergebnisse fast unmittelbar daraus. Ein Korollar ist eine Aussage, die direkt aus einem Theorem folgt, in der Regel mit geringem Mehraufwand. Es handelt sich dabei weniger um ein neues Theorem als vielmehr um eine natürliche Konsequenz.

Euklids Elemente sind voller Folgerungen. Nachdem bewiesen wurde, dass die Winkelsumme eines Dreiecks 180 Grad beträgt, besagt eine Folgerung, dass ein Dreieck keine zwei rechten Winkel haben kann. Diese Folgerung ist nützlich und leicht einzusehen, sobald der Hauptsatz bewiesen ist.

Mathematiker verwenden Korollare, um Wissen zu strukturieren. Sie heben wichtige Konsequenzen hervor und erleichtern deren Bezugnahme. Die Unterscheidung zwischen Theorem, Proposition, Lemma und Korollar liegt teilweise in der Gewichtung. Ein Lemma ist ein Zwischenschritt, ein Korollar die Schlussfolgerung. Beide basieren auf der logischen Struktur des Hauptbeweises.

• Folgt unmittelbar aus einem Theorem.
• In der Regel sind nur wenige zusätzliche Nachweise erforderlich.
• Gemeinsam in Euklid und modernen Texten
• Hebt wichtige Konsequenzen hervor