Μόλις αποδειχθεί ένα θεώρημα, άλλα αποτελέσματα συχνά προκύπτουν σχεδόν αμέσως. Ένα πόρισμα είναι μια πρόταση που προκύπτει άμεσα από ένα θεώρημα, συνήθως με λίγη επιπλέον εργασία. Δεν είναι τόσο ένα νέο θεώρημα όσο μια φυσική συνέπεια.

Τα Στοιχεία του Ευκλείδη είναι γεμάτα από συνεπακόλουθα. Αφού αποδείξει ότι το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι 180 μοίρες, ένα συνεπακόλουθο δηλώνει ότι ένα τρίγωνο δεν μπορεί να έχει δύο ορθές γωνίες. Το συνεπακόλουθο είναι χρήσιμο και εύκολο να το δούμε μόλις διατυπωθεί το κύριο θεώρημα.

Οι μαθηματικοί χρησιμοποιούν τα πορίσματα για να οργανώσουν τη γνώση. Επισημαίνουν σημαντικές συνέπειες και τις καθιστούν εύκολες στην αναφορά. Η διάκριση μεταξύ θεωρήματος, πρότασης, λήμματος και πορίσματος οφείλεται εν μέρει στην έμφαση. Ένα λήμμα είναι ένα σκαλοπάτι· ένα πόρισμα είναι μια ανταμοιβή. Και τα δύο εξαρτώνται από τη λογική δομή που κατασκευάζεται από την κύρια απόδειξη.

• Προκύπτει εύκολα από ένα θεώρημα
• Συνήθως απαιτεί ελάχιστες πρόσθετες αποδείξεις
• Κοινό στα κείμενα του Ευκλείδη και στα σύγχρονα
• Επισημαίνει σημαντικές συνέπειες