Po udowodnieniu twierdzenia, inne wyniki często pojawiają się niemal natychmiast. Wniosek to stwierdzenie, które wynika bezpośrednio z twierdzenia, zazwyczaj z niewielkim dodatkowym nakładem pracy. Nie jest to nowe twierdzenie, a raczej naturalna konsekwencja.

„Elementy” Euklidesa są pełne wniosków. Po udowodnieniu, że kąty trójkąta sumują się do 180 stopni, wniosek stwierdza, że ​​trójkąt nie może mieć dwóch kątów prostych. Wniosek ten jest przydatny i łatwy do zrozumienia po ustaleniu głównego twierdzenia.

Matematycy wykorzystują wnioski do porządkowania wiedzy. Podkreślają one ważne konsekwencje i ułatwiają do nich odwoływanie się. Rozróżnienie między twierdzeniem, propozycją, lematem i wnioskiem wynika częściowo z nacisku. Lemat to krok naprzód; wniosek to rozwiązanie. Oba zależą od logicznej struktury zbudowanej przez dowód główny.

• Łatwo wynika z twierdzenia
• Zwykle wymaga niewielu dodatkowych dowodów
• Często spotykane w tekstach Euklidesa i współczesnych
• Podkreśla ważne konsekwencje