Una vez demostrado un teorema, otros resultados suelen derivarse casi de inmediato. Un corolario es una afirmación que se deduce directamente de un teorema, generalmente con poco esfuerzo adicional. No se trata tanto de un nuevo teorema como de una consecuencia natural.

Los Elementos de Euclides están repletos de corolarios. Tras demostrar que la suma de los ángulos de un triángulo es 180 grados, un corolario afirma que un triángulo no puede tener dos ángulos rectos. Este corolario resulta útil y fácil de comprender una vez establecido el teorema principal.

Los matemáticos utilizan corolarios para organizar el conocimiento. Estos resaltan las consecuencias importantes y facilitan su consulta. La distinción entre teorema, proposición, lema y corolario radica, en parte, en el énfasis. Un lema es un paso previo; un corolario es una conclusión. Ambos dependen de la estructura lógica construida por la demostración principal.

• Se deduce fácilmente de un teorema.
• Por lo general, requiere poca prueba adicional.
• Común en Euclides y en textos modernos.
• Destaca consecuencias importantes