Miután egy tételt bebizonyítottunk, a többi eredmény gyakran szinte azonnal elvész. A következmény egy olyan állítás, amely közvetlenül következik egy tételből, általában kevés többletmunkával. Nem annyira új tétel, mint inkább természetes következmény.

Euklidész Elemek című műve tele van következménnyel. Miután bebizonyítottuk, hogy egy háromszög szögeinek összege 180 fok, egy következmény kimondja, hogy egy háromszögnek nem lehet két derékszöge. A következmény hasznos és könnyen belátható, miután a fő tételt megállapítottuk.

A matematikusok a következményeket használják a tudás rendszerezésére. Kiemelik a fontos következményeket, és megkönnyítik a hivatkozásukat. A tétel, a propozíció, a lemma és a következmény közötti különbségtétel részben hangsúlyos. A lemma egy lépcsőfok; a következmény egy kifizetés. Mindkettő a fő bizonyítás által felépített logikai struktúrától függ.

• Egy tételből könnyen következik
• Általában kevés további bizonyítékot igényel
• Gyakori az euklidészi és modern szövegekben
• Kiemeli a fontos következményeket