Điều khiển đạo hàm phản ứng với tốc độ thay đổi của sai số. Nếu sai số giảm nhanh, tác động đạo hàm sẽ giảm đầu ra điều khiển. Nếu sai số tăng, nó sẽ tăng đầu ra. Đây là một thuật ngữ dự đoán. Nó dự báo sai số sẽ đi đến đâu và áp dụng phanh hoặc ga tương ứng.

Trong bộ điều khiển PID, tác động đạo hàm là D. Nó bổ sung thêm độ giảm chấn. Nếu không có nó, hệ thống có độ lợi tỷ lệ cao sẽ dao động. Với nó, hệ thống ổn định nhanh hơn và ít bị vọt lố hơn. Thành phần đạo hàm được tính toán từ độ dốc của đường cong sai số theo thời gian.

Vì sao kiểm soát đạo hàm lại hữu ích

• Giảm hiện tượng vượt quá giới hạn trong điều khiển vị trí.
• Làm giảm dao động.
• Cải thiện độ ổn định trong các hệ thống tốc độ cao.
• Phản hồi trước khi lỗi trở nên nghiêm trọng.
• Cần có dữ liệu cảm biến sạch để hoạt động tốt.

Điều khiển đạo hàm có một điểm yếu: nhiễu. Việc lấy đạo hàm của một tín hiệu nhiễu sẽ khuếch đại nhiễu. Một tín hiệu cảm biến không ổn định trông giống như một lỗi thay đổi nhanh chóng, và bộ điều khiển phản ứng thái quá. Các kỹ sư lọc bỏ thành phần đạo hàm hoặc sử dụng bộ lọc thông thấp trên cảm biến. Một số hệ thống bỏ qua hoàn toàn điều khiển đạo hàm và dựa vào tác động tỷ lệ và tích phân. Nhưng đối với các hệ thống cần phản hồi nhanh và chính xác, như bộ điều khiển chuyến bay của máy bay không người lái hoặc khớp cánh tay robot, điều khiển đạo hàm là lựa chọn khó có thể thay thế. Đó là sự khác biệt giữa một hệ thống bị chao đảo và dừng lại đột ngột và một hệ thống hoạt động trơn tru vào đúng vị trí.