O controlo derivado responde à taxa de variação do erro. Se o erro estiver a diminuir rapidamente, a ação derivativa reduz a saída de controlo. Se o erro estiver a aumentar, aumenta a saída. É um termo preditivo. Antecipa para onde o erro está a dirigir-se e aplica os travões ou o acelerador de acordo.

Num controlador PID, a ação derivativa é representada pelo termo D. Adiciona amortecimento. Sem ela, um sistema com um ganho proporcional elevado oscila. Com ela, o sistema estabiliza mais rapidamente e apresenta menor sobreimpulso. O termo derivativo é calculado a partir da inclinação da curva de erro ao longo do tempo.

Por que razão o controlo derivativo ajuda

• Reduz a ultrapassagem no controlo de posição.
• Amortece a oscilação.
• Melhora a estabilidade em sistemas de alta velocidade.
• Responde antes que o erro se torne grande.
• Para funcionar corretamente, necessita de dados de sensores limpos.

O controlo derivativo tem uma fraqueza: o ruído. A diferenciação de um sinal ruidoso amplifica o ruído. Uma leitura instável do sensor é interpretada como um erro que muda rapidamente, e o controlador reage de forma exagerada. Os engenheiros filtram o termo derivativo ou utilizam um filtro passa-baixo no sensor. Alguns sistemas omitem completamente o controlo derivativo e dependem da ação proporcional e integral. Mas para sistemas que necessitam de resposta rápida e precisa, como controladores de voo de drones ou juntas de braços robóticos, o controlo derivativo é imbatível. É a diferença entre um sistema que oscila até parar e um que desliza até à posição correta.