파생 제어는 오차의 변화율에 반응합니다. 오차가 빠르게 감소하면 파생 제어는 제어 출력을 줄이고, 오차가 증가하면 출력을 증가시킵니다. 이는 예측적인 제어 방식으로, 오차가 어디로 향할지 예측하여 그에 따라 제어 출력을 조절합니다.

PID 제어기에서 미분항은 D로 표시됩니다. 미분항은 감쇠 기능을 제공합니다. 미분항이 없으면 비례 이득이 높은 시스템은 진동하게 됩니다. 미분항이 있으면 시스템이 더 빨리 안정화되고 오버슈트가 줄어듭니다. 미분항은 시간에 따른 오차 곡선의 기울기로부터 계산됩니다.

파생상품 제어가 도움이 되는 이유

• 위치 제어 시 오버슈트를 줄여줍니다.
• 진동을 감쇠시킨다.
• 빠른 시스템에서 안정성을 향상시킵니다.
• 오류가 커지기 전에 대응합니다.
• 제대로 작동하려면 깨끗한 센서 데이터가 필요합니다.

미분 제어에는 한 가지 약점이 있습니다. 바로 잡음입니다. 잡음이 섞인 신호를 미분하면 잡음이 증폭됩니다. 센서 판독값이 불안정하면 급격하게 변하는 오차처럼 보여 제어기가 과잉 반응하게 됩니다. 따라서 엔지니어들은 미분 항을 필터링하거나 센서에 저역 통과 필터를 적용합니다. 어떤 시스템은 미분 제어를 아예 생략하고 비례-적분 제어를 사용하기도 합니다. 하지만 드론 비행 제어기나 로봇 팔 관절처럼 빠르고 정확한 반응이 필요한 시스템에서는 미분 제어가 매우 효과적입니다. 미분 제어는 시스템이 불안정하게 멈추는 것과 부드럽게 제자리에 멈추는 것의 차이를 만들어냅니다.