El control derivativo responde a la tasa de cambio del error. Si el error disminuye rápidamente, la acción derivativa reduce la salida de control. Si el error aumenta, la aumenta. Es un control predictivo. Anticipa la evolución del error y aplica los frenos o el acelerador según corresponda.

En un controlador PID, la acción derivativa se representa con la letra D. Esta añade amortiguación. Sin ella, un sistema con alta ganancia proporcional oscila. Con ella, el sistema se estabiliza más rápidamente y presenta menos sobreimpulsos. El término derivativo se calcula a partir de la pendiente de la curva de error en función del tiempo.

Por qué el control de derivados ayuda

• Reduce el sobreimpulso en el control de posición.
• Amortigua la oscilación.
• Mejora la estabilidad en sistemas rápidos.
• Responde antes de que el error se vuelva grande.
• Necesita datos de sensores limpios para funcionar correctamente.

El control derivativo tiene una debilidad: el ruido. Diferenciar una señal ruidosa amplifica dicho ruido. Una lectura inestable del sensor se interpreta como un error que cambia rápidamente, y el controlador reacciona de forma exagerada. Los ingenieros filtran el término derivativo o utilizan un filtro de paso bajo en el sensor. Algunos sistemas prescinden por completo del control derivativo y se basan en la acción proporcional e integral. Sin embargo, para sistemas que requieren una respuesta rápida y precisa, como los controladores de vuelo de drones o las articulaciones de brazos robóticos, el control derivativo es difícil de superar. Es la diferencia entre un sistema que se detiene de forma inestable y uno que se desliza suavemente hasta su posición.