Ο παράγωγος έλεγχος ανταποκρίνεται στον ρυθμό μεταβολής του σφάλματος. Εάν το σφάλμα συρρικνώνεται γρήγορα, η παράγωγη δράση μειώνει την έξοδο ελέγχου. Εάν το σφάλμα αυξάνεται, αυξάνει την έξοδο. Είναι ένας προγνωστικός όρος. Προβλέπει προς τα πού κατευθύνεται το σφάλμα και εφαρμόζει τα φρένα ή το γκάζι ανάλογα.

Σε έναν ελεγκτή PID, η παράγωγη δράση είναι το D. Προσθέτει απόσβεση. Χωρίς αυτήν, ένα σύστημα με υψηλό αναλογικό κέρδος ταλαντώνεται. Με αυτήν, το σύστημα σταθεροποιείται πιο γρήγορα και υπερβαίνει λιγότερο το όριο. Ο παράγωγος όρος υπολογίζεται από την κλίση της καμπύλης σφάλματος με την πάροδο του χρόνου.

Γιατί βοηθάει ο έλεγχος παραγώγων

• Μειώνει την υπέρβαση του ελέγχου θέσης.
• Αποσβένει την ταλάντωση.
• Βελτιώνει τη σταθερότητα σε γρήγορα συστήματα.
• Απαντά πριν το σφάλμα γίνει μεγάλο.
• Χρειάζονται καθαρά δεδομένα αισθητήρα για να λειτουργήσει σωστά.

Ο παράγωγος έλεγχος έχει μια αδυναμία: τον θόρυβο. Η διαφοροποίηση ενός θορυβώδους σήματος ενισχύει τον θόρυβο. Μια ασταθής ένδειξη αισθητήρα μοιάζει με ένα ταχέως μεταβαλλόμενο σφάλμα και ο ελεγκτής αντιδρά υπερβολικά. Οι μηχανικοί φιλτράρουν τον παράγωγο όρο ή χρησιμοποιούν ένα φίλτρο χαμηλής διέλευσης στον αισθητήρα. Ορισμένα συστήματα παραλείπουν εντελώς τον παράγωγο έλεγχο και βασίζονται σε αναλογική και ολοκληρωμένη δράση. Αλλά για συστήματα που χρειάζονται γρήγορη, ακριβή απόκριση, όπως οι ελεγκτές πτήσης drone ή οι αρθρώσεις βραχιόνων ρομπότ, ο παράγωγος έλεγχος είναι δύσκολο να ξεπεραστεί. Είναι η διαφορά μεταξύ ενός συστήματος που ταλαντεύεται μέχρι να σταματήσει και ενός που γλιστράει στη θέση του.