Bir asal sayının tam olarak iki çarpanı vardır: 1 ve kendisi. İlk asal sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13'tür. 2 sayısı tek çift asal sayıdır. 1 sayısı asal değildir çünkü yalnızca bir çarpanı vardır.

Asal sayılar, tam sayıların yapı taşlarıdır. 1'den büyük her tam sayı, benzersiz bir şekilde asal sayılara ayrışır; bu sonuç, aritmetiğin temel teoremi olarak adlandırılır. Öklid, sonsuz sayıda asal sayı olduğunu kanıtlamıştır. Bunların dağılımı, Riemann hipoteziyle bağlantılı derin bir gizem olarak kalmaktadır.

Asal sayılar kriptografide temel öneme sahiptir. RSA şifrelemesi, büyük sayıları asal çarpanlarına ayırmanın zorluğuna dayanır. Asallık testi ve asal sayı üretimi, hesaplamalı sayı teorisinin aktif alanlarıdır. Basit tanımlarına rağmen, asal sayılar matematiğin en derin sırlarından bazılarını barındırır.

• 1'den büyük ve tam olarak iki çarpanı olan doğal sayı.
• 2, tek çift asal sayıdır.
• Sonsuz sayıda asal sayı (Öklid)
• RSA şifrelemesinin merkezinde yer almaktadır.