العدد الأولي له عاملان فقط: 1 ونفسه. الأعداد الأولية الأولى هي 2، 3، 5، 7، 11، 13. العدد 2 هو العدد الأولي الزوجي الوحيد. أما العدد 1 فليس أوليًا لأنه لا يملك إلا عاملًا واحدًا.

الأعداد الأولية هي اللبنات الأساسية للأعداد الصحيحة. كل عدد صحيح أكبر من 1 يتحلل إلى عوامل أولية بشكل فريد، وهي نتيجة تُعرف بنظرية الحساب الأساسية. أثبت إقليدس وجود عدد لا نهائي من الأعداد الأولية. ولا يزال توزيعها لغزًا محيرًا، مرتبطًا بفرضية ريمان.

تُعدّ الأعداد الأولية أساسية في علم التشفير. يعتمد تشفير RSA على صعوبة تحليل الأعداد الكبيرة إلى عواملها الأولية. ويُعتبر اختبار أولية الأعداد وتوليدها من المجالات النشطة في نظرية الأعداد الحاسوبية. وعلى الرغم من بساطة تعريفها، فإن الأعداد الأولية تحمل بعضًا من أعمق أسرار الرياضيات.

• عدد طبيعي أكبر من 1 وله عاملان فقط
• 2 هو العدد الأولي الزوجي الوحيد
• عدد لا نهائي من الأعداد الأولية (إقليدس)
• يُعدّ عنصرًا أساسيًا في تشفير RSA