Et primtall har nøyaktig to faktorer: 1 og seg selv. De første primtallene er 2, 3, 5, 7, 11, 13. Tallet 2 er det eneste partallsprimtallet. Tallet 1 er ikke primtall fordi det bare har én faktor.

Primtall er byggesteinene i heltallene. Hvert heltall større enn 1 faktoriseres unikt til primtall, et resultat som kalles aritmetikkens fundamentalteorem. Euklid beviste at det finnes uendelig mange primtall. Fordelingen av dem er fortsatt et dypt mysterium, knyttet til Riemann-hypotesen.

Primtall er essensielle i kryptografi. RSA-kryptering er avhengig av vanskeligheten med å faktorisere store tall til primtall. Primalitetstesting og primtallsgenerering er aktive områder innen beregningsbasert tallteori. Til tross for sin enkle definisjon, inneholder primtall noen av matematikkens dypeste hemmeligheter.

• Naturlig tall større enn 1 med nøyaktig to faktorer
• 2 er det eneste partallsprimtallet
• Uendelig mange primtall (Euklid)
• Sentralt for RSA-kryptering