Liczba pierwsza ma dokładnie dwa dzielniki: 1 i samą siebie. Pierwsze liczby pierwsze to 2, 3, 5, 7, 11, 13. Liczba 2 jest jedyną parzystą liczbą pierwszą. Liczba 1 nie jest liczbą pierwszą, ponieważ ma tylko jeden dzielnik.

Liczby pierwsze są budulcem liczb całkowitych. Każda liczba całkowita większa od 1 rozkłada się jednoznacznie na liczby pierwsze, co jest wynikiem znanym jako fundamentalne twierdzenie arytmetyki. Euklides udowodnił, że istnieje nieskończenie wiele liczb pierwszych. Ich rozkład pozostaje głęboką tajemnicą, związaną z hipotezą Riemanna.

Liczby pierwsze są niezbędne w kryptografii. Szyfrowanie RSA opiera się na trudności rozkładu dużych liczb na czynniki pierwsze. Testowanie pierwszości i generowanie liczb pierwszych to aktywne obszary obliczeniowej teorii liczb. Pomimo prostej definicji, liczby pierwsze skrywają jedne z najgłębszych tajemnic matematyki.

• Liczba naturalna większa od 1 mająca dokładnie dwa czynniki
• 2 jest jedyną parzystą liczbą pierwszą
• Nieskończenie wiele liczb pierwszych (Euklides)
• Centralny element szyfrowania RSA