Un număr prim are exact doi divizori: 1 și pe sine însuși. Primele numere prime sunt 2, 3, 5, 7, 11, 13. Numărul 2 este singurul număr prim par. Numărul 1 nu este prim deoarece are un singur divizor.

Numerele prime sunt elementele constitutive ale numerelor întregi. Fiecare număr întreg mai mare decât 1 se descompune în mod unic în numere prime, rezultat numit teorema fundamentală a aritmeticii. Euclid a demonstrat că există o infinitate de numere prime. Distribuția lor rămâne un mister profund, legat de ipoteza Riemann.

Numerele prime sunt esențiale în criptografie. Criptarea RSA se bazează pe dificultatea factorizării numerelor mari în numere prime. Testarea primalității și generarea numerelor prime sunt domenii active ale teoriei computaționale a numerelor. În ciuda definiției lor simple, numerele prime dețin unele dintre cele mai profunde secrete ale matematicii.

• Număr natural mai mare decât 1 cu exact doi divizori
• 2 este singurul număr prim par
• Infinit de numere prime (Euclid)
• Esențial pentru criptarea RSA