एक अभाज्य संख्या के ठीक दो गुणनखंड होते हैं: 1 और वह स्वयं। पहली अभाज्य संख्याएँ 2, 3, 5, 7, 11 और 13 हैं। 2 एकमात्र सम अभाज्य संख्या है। 1 अभाज्य संख्या नहीं है क्योंकि इसका केवल एक गुणनखंड है।

अभाज्य संख्याएँ पूर्णांकों की मूलभूत इकाई हैं। 1 से बड़ी प्रत्येक पूर्णांक संख्या को विशिष्ट रूप से अभाज्य संख्याओं में विभाजित किया जा सकता है, जिसे अंकगणित का मूलभूत प्रमेय कहा जाता है। यूक्लिड ने सिद्ध किया कि अनंत संख्या में अभाज्य संख्याएँ होती हैं। उनका वितरण आज भी एक गहरा रहस्य बना हुआ है, जो रीमैन परिकल्पना से जुड़ा है।

क्रिप्टोग्राफी में अभाज्य संख्याएँ अत्यंत महत्वपूर्ण हैं। RSA एन्क्रिप्शन बड़ी संख्याओं को अभाज्य संख्याओं में विभाजित करने की कठिनाई पर आधारित है। अभाज्य संख्याओं का परीक्षण और अभाज्य संख्याओं का निर्माण कम्प्यूटेशनल संख्या सिद्धांत के सक्रिय क्षेत्र हैं। अपनी सरल परिभाषा के बावजूद, अभाज्य संख्याएँ गणित के कुछ सबसे गहरे रहस्यों को समेटे हुए हैं।

• 1 से बड़ी एक प्राकृतिक संख्या जिसके ठीक दो गुणनखंड हों
• 2 एकमात्र सम अभाज्य संख्या है।
• अनंत संख्या में अभाज्य संख्याएँ (यूक्लिड)
• RSA एन्क्रिप्शन का केंद्रीय भाग