Số nguyên tố có đúng hai ước số: 1 và chính nó. Các số nguyên tố đầu tiên là 2, 3, 5, 7, 11, 13. Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất. Số 1 không phải là số nguyên tố vì nó chỉ có một ước số.

Số nguyên tố là những khối xây dựng cơ bản của tập hợp số nguyên. Mọi số nguyên lớn hơn 1 đều phân tích thành các thừa số nguyên tố duy nhất, một kết quả được gọi là định lý cơ bản của số học. Euclid đã chứng minh rằng có vô số số nguyên tố. Sự phân bố của chúng vẫn là một bí ẩn lớn, có liên quan đến giả thuyết Riemann.

Số nguyên tố rất quan trọng trong mật mã học. Thuật toán mã hóa RSA dựa trên độ khó của việc phân tích các số lớn thành số nguyên tố. Kiểm tra tính nguyên tố và tạo số nguyên tố là những lĩnh vực nghiên cứu tích cực của lý thuyết số tính toán. Mặc dù định nghĩa đơn giản, số nguyên tố lại chứa đựng một số bí mật sâu sắc nhất của toán học.

• Số tự nhiên lớn hơn 1 có đúng hai ước số
• 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất
• Vô số số nguyên tố (Euclid)
• Yếu tố cốt lõi của mã hóa RSA