Een priemgetal heeft precies twee factoren: 1 en zichzelf. De eerste priemgetallen zijn 2, 3, 5, 7, 11, 13. Het getal 2 is het enige even priemgetal. Het getal 1 is geen priemgetal omdat het slechts één factor heeft.

Priemgetallen zijn de bouwstenen van de gehele getallen. Elk geheel getal groter dan 1 kan op unieke wijze worden ontbonden in priemgetallen, een resultaat dat bekendstaat als de fundamentele stelling van de rekenkunde. Euclides bewees dat er oneindig veel priemgetallen zijn. Hun verdeling blijft een groot mysterie, verbonden met de hypothese van Riemann.

Priemgetallen zijn essentieel in de cryptografie. RSA-encryptie is gebaseerd op de moeilijkheid om grote getallen te ontbinden in priemfactoren. Priemgetaltesten en het genereren van priemgetallen zijn actieve onderzoeksgebieden binnen de computationele getaltheorie. Ondanks hun eenvoudige definitie bevatten priemgetallen enkele van de diepste geheimen van de wiskunde.

• Natuurlijk getal groter dan 1 met precies twee factoren
• 2 is het enige even priemgetal.
• Oneindig veel priemgetallen (Euclid)
• Centraal in RSA-encryptie