الحدود غير المتشابهة لها متغيرات مختلفة أو قوى مختلفة. لا يمكن جمعها أو طرحها. 3x و4y حدود غير متشابهة. 2x² و5x حدود غير متشابهة. أجزاء المتغيرات فيها غير متطابقة. جمعها يشبه جمع التفاح والبرتقال. لا يمكن تبسيطها إلا بكتابتها منفصلة.

يُعدّ التمييز بين الحدود المتشابهة والمختلفة أساسيًا في الجبر. فالحدود المتشابهة تُجمع، بينما الحدود المختلفة لا تُجمع. لا يمكن تبسيط المقدار 3س + 4ص أكثر من ذلك، فهو يبقى كما هو. وينطبق الأمر نفسه على المقدار 2س² + 5س، حيث تختلف الأسس، وبالتالي فإن الحدود مختلفة.

لماذا لا يمكن دمج المصطلحات غير المتشابهة؟

• متغيرات مختلفة: س و ص.
• أسس مختلفة: x و x^2.
• تركيبات متغيرة مختلفة: xy و x.
• تؤدي إضافتها إلى تغيير القيمة.
• يجب فصلهما.

كثيرًا ما يحاول الطلاب دمج الحدود غير المتشابهة. فمثلاً، 3x + 4y لا يساوي 7xy. هذا خطأ شائع، لأن الحدود غير متشابهة، ولا يمكن دمجها. العبارة مُبسّطة بالفعل. العملية الوحيدة التي تسمح بدمج الحدود غير المتشابهة هي الضرب، فمثلاً 3x × 4y = 12xy. أما الجمع والطرح فلا يسمحان بذلك. القاعدة بسيطة: تحقق من المتغير والأس. إذا تطابقا، ادمجهما. وإذا لم يتطابقا، فاتركهما. الحدود غير المتشابهة هي سبب احتواء كثيرات الحدود على عدة حدود. فمثلاً، 3x² + 2x + 5 يحتوي على ثلاثة حدود غير متشابهة، ولا يمكن تبسيطه أكثر. كل حد يمثل قوة مختلفة لـ x، وهي حدود منفصلة. كثيرة الحدود في أبسط صورة، وهذا هو نهاية التبسيط. تبقى الحدود غير المتشابهة غير متشابهة.