逻辑研究有效论证的结构。它提出的问题是：如果前提为真，结论是否必然成立？形式逻辑使用符号来表示陈述，并使用规则来推导结论。亚里士多德的三段论是早期逻辑体系；现代逻辑由弗雷格、罗素等人发展而来，是数学和计算机科学的基础。
命题逻辑处理的是真或假的陈述，以及诸如“与”、“或”、“非”之类的连接词。谓词逻辑则添加了量词，例如“对于所有”和“存在”。这些系统使推理形式化，并能揭示谬误。
逻辑是数学证明的基础。每一个定理都建立在从公理出发的逻辑推演之上。在计算机领域，逻辑门实现布尔运算，编程语言则使用逻辑条件。逻辑还与哲学、语言学和人工智能等领域交叉。清晰的推理思维在数学之外的领域也大有裨益。
- 有效推理的研究
- 使用符号和形式规则
- 命题逻辑和谓词逻辑
- 证明和计算的基础
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