Logika bada strukturę słusznych argumentów. Pyta: jeśli przesłanki są prawdziwe, czy wniosek z nich koniecznie wynika? Logika formalna używa symboli do reprezentowania twierdzeń i reguł do wyprowadzania wniosków. Sylogizmy Arystotelesa były wczesnym systemem; logika współczesna, opracowana przez Fregego, Russella i innych, stanowi podstawę matematyki i informatyki.

Logika zdań zajmuje się stwierdzeniami, które są prawdziwe lub fałszywe, oraz spójnikami takimi jak AND, OR i NOT. Logika predykatów dodaje kwantyfikatory: „dla każdego” i „istnieje”. Systemy te formalizują rozumowanie i ujawniają błędy logiczne.

Logika jest podstawą dowodu matematycznego. Każde twierdzenie opiera się na logicznej dedukcji z aksjomatów. W informatyce bramki logiczne implementują operacje Boola, a języki programowania wykorzystują warunki logiczne. Ta dziedzina łączy się również z filozofią, lingwistyką i sztuczną inteligencją. Jasne myślenie o rozumowaniu jest przydatne daleko poza matematyką.

• Badanie prawidłowego rozumowania
• Używa symboli i reguł formalnych
• Logika zdań i predykatów
• Podstawy dowodu i obliczeń