Mantık, geçerli argümanların yapısını inceler. Şunu sorar: Önermeler doğruysa, sonuç mutlaka doğru mudur? Biçimsel mantık, ifadeleri temsil etmek için semboller ve sonuçlar çıkarmak için kurallar kullanır. Aristoteles'in kıyaslamaları erken bir sistemdi; Frege, Russell ve diğerleri tarafından geliştirilen modern mantık, matematik ve bilgisayar biliminin temelini oluşturur.

Önermeler mantığı, doğru veya yanlış olan ifadeler ve VE, VEYA ve DEĞİL gibi bağlaçlarla ilgilenir. Yüklem mantığı ise "her şey için" ve "vardır" gibi niceleyiciler ekler. Bu sistemler akıl yürütmeyi biçimlendirir ve mantık hatalarını ortaya çıkarır.

Mantık, matematiksel ispatın temelidir. Her teorem, aksiyomlardan mantıksal çıkarıma dayanır. Bilgisayar biliminde, mantık kapıları Boolean işlemlerini uygular ve programlama dilleri mantıksal koşullar kullanır. Konu ayrıca felsefe, dilbilim ve yapay zekâ ile de kesişmektedir. Akıl yürütme üzerine net düşünme, matematiğin çok ötesinde faydalıdır.

• Geçerli akıl yürütmenin incelenmesi
• Semboller ve biçimsel kurallar kullanır.
• Önermeler ve yüklem mantığı
• İspat ve hesaplamanın temelleri