La logique examine la structure des arguments valides. Elle pose la question suivante : si les prémisses sont vraies, la conclusion en découle-t-elle nécessairement ? La logique formelle utilise des symboles pour représenter les énoncés et des règles pour en déduire les conclusions. Les syllogismes d’Aristote constituaient un système primitif ; la logique moderne, développée par Frege, Russell et d’autres, est à la base des mathématiques et de l’informatique.

La logique propositionnelle traite des énoncés vrais ou faux et des connecteurs logiques tels que ET, OU et NON. La logique des prédicats ajoute des quantificateurs : « pour tout » et « il existe ». Ces systèmes formalisent le raisonnement et mettent en évidence les sophismes.

La logique est le fondement de la démonstration mathématique. Tout théorème repose sur une déduction logique à partir d'axiomes. En informatique, les portes logiques implémentent les opérations booléennes et les langages de programmation utilisent des conditions logiques. Ce domaine est également à l'intersection de la philosophie, de la linguistique et de l'intelligence artificielle. Une réflexion rigoureuse sur le raisonnement est utile bien au-delà des mathématiques.

• Étude du raisonnement valide
• Utilise des symboles et des règles formelles
• Logique propositionnelle et logique des prédicats
• Fondements de la preuve et du calcul